انماط محيّرة في عالم النبات

هل لاحظت يوما ان نباتات كثيرة تتخذ عند نموّها اشكالا لولبية؟‏ فثمرة الأناناس،‏ مثلا،‏ لها ٨ اوراق حرشفية لولبية الشكل تنمو في اتجاه معيّن و ٥ او ١٣ ورقة اخرى تنمو في الاتجاه المعاكس.‏ (‏انظر الصورة ١.‏)‏ وإذا تأملت في بزور زهرة دوّار الشمس،‏ ترى ٥٥ و ٨٩ شكلا لولبيا او اكثر تتداخل وتتكدَّس بعضها فوق بعض.‏ وهنالك ايضا اشكال مماثلة في نبتة القُنَّبيط.‏ وعندما تعتاد ملاحظة هذه الاشكال اللولبية،‏ ستشعر دون شك بمتعة اكبر خلال زيارتك متجر الخضار والفاكهة.‏ ولكن لماذا تنمو النباتات بهذه الطريقة؟‏ وهل لعدد الاشكال اللولبية اية دلالة؟‏

كيف تنمو النباتات؟‏

في معظم النباتات،‏ تنمو الاعضاء الجديدة كالساق والاوراق والازهار من نقطة نمو مركزية تدعى النسيج الإنشائي.‏ وكل مجموعة جديدة من الخلايا التي تكبر وتنمو من هذه النقطة المركزية تسمى بُداءة.‏ تتخذ كل بُداءة عند نموها اتجاها مختلفا،‏ مشكِّلة مع البُداءة التي نمت قبلها زاوية محددة.‏a (‏انظر الصورة ٢.‏)‏ ونمو هذه البُداءات بزاوية معيّنة هو ما يؤدي الى ظهور الاشكال اللولبية.‏ ولكن كم تساوي هذه الزاوية؟‏

تأمل في مدى صعوبة هذا التصميم المذهل.‏ تخيّل نفسك تصمِّم نبتة يكون فيها كل نمو جديد،‏ او بُداءة،‏ في مكانه المحدد حول نقطة النمو المركزية،‏ بحيث لا تبقى فيها اية فراغات.‏ ولنفترض انك اخترت ان تجعل كل بُداءة تنمو بزاوية قدرها ٥/‏^٢ من الدائرة بالنسبة الى النمو السابق.‏ لكنك في هذه الحالة ستواجه مشكلة،‏ إذ ان كل بُداءة خامسة ستنمو من النقطة نفسها وتتخذ الاتجاه عينه.‏ نتيجة لذلك،‏ تتشكل صفوف تتخللها فراغات.‏ (‏انظر الصورة ٣.‏)‏ وفي الواقع،‏ ان مطلق زاوية تختارها ويمكن التعبير عنها بكسر بسيط ⁦(simple fraction)⁩ ستؤدي الى تشكّل صفوف تتخللها فراغات،‏ عوض ان تتكدَّس البُداءات دون فراغات بينها.‏ وما من زاوية غير «الزاوية المثالية» التي تساوي تقريبا ٥‏,١٣٧ تتيح لك الحصول على ترتيب مثالي خالٍ من الفراغات.‏ (‏انظر الصورة ٥.‏)‏ ولكن ما المميّز في هذه الزاوية؟‏

تُعتبر الزاوية المثالية زاوية مميزة،‏ إذ لا يمكن كتابتها على شكل كسر بسيط للدائرة.‏ صحيح ان الكسر ٨/‏^٥ يكاد يوازيها والكسر ١٣/‏^٨ اقرب اليها والكسر ٢١/‏^١٣ أقرب بعد،‏ ولكن ما من كسر يعادل تماما الزاوية المثالية.‏ لذلك،‏ عندما تنمو البُداءة الجديدة من النسيج الانشائي مشكِّلة مع النمو السابق زاوية تعادل الزاوية المثالية بالتمام،‏ لا نجد مطلقا بُداءتين تنموان في الاتجاه عينه.‏ (‏انظر الصورة ٤.‏)‏ ونتيجة لذلك،‏ تتخذ البُداءات اشكالا لولبية عوض ان تنمو في اشكال شعاعية.‏

عند محاولة استخدام الكمبيوتر لتقليد نمو البُداءات من نقطة مركزية،‏ نلاحظ ان الاشكال اللولبية لا تظهر واضحة ما لم تكن الزاوية بين البُداءات دقيقة للغاية.‏ فهذه الاشكال لا تبدو جلية حتى لو لم يتجاوز الفرق بين الزاوية التي تُستخدم والزاوية المثالية عُشْر درجة.‏ —‏ انظر الصورة ٥.‏

كم يبلغ عدد التُّويجيات في الزهرة؟‏

من المثير للاهتمام ان عدد الاشكال اللولبية التي تنجم عن نمو البُداءات وفق الزاوية المثالية يوازي عادة احد الارقام المدرجة في متتالية فيبوناشي.‏ وضع هذه المتتالية ليوناردو فيبوناشي،‏ عالِم رياضيات ايطالي عاش في القرن الثالث عشر.‏ ويساوي كل عدد فيها مجموع العددين السابقين.‏ وهي تبدأ كالتالي:‏ ١،‏ ١،‏ ٢،‏ ٣،‏ ٥،‏ ٨،‏ ١٣،‏ ٢١،‏ ٣٤،‏ ٥٥،‏ وهكذا دواليك.‏

ان عدد تُويجيات الازهار في العديد من النباتات التي تتخذ عند نموها اشكالا لولبية غالبا ما يوازي احد الارقام في متتالية فيبوناشي.‏ مثلا،‏ يقول بعض المراقبين انهم يلاحظون عادة وجود ٥ تُويجيات في أزهار الحَوْذان،‏ ٨ في ازهار الدموية،‏ ١٣ في السِّنفيّة الضيّقة الورق،‏ ٢١ في النجمية،‏ ٣٤ في المَرغريتا الصغرى العادية،‏ و ٥٥ او ٨٩ في نجمية نيو انڠلند.‏ (‏انظر الصورة ٦.‏)‏ كما ان الفواكه والخضر غالبا ما تتميز بخصائص تتلاءم مع تسلسل الارقام في متتالية فيبوناشي.‏ على سبيل المثال،‏ اذا تأملنا في مقطع عرضي لموزة نرى ان لها خمسة جوانب.‏

«عمل كل شيء حسنا»

ادرك الفنانون منذ زمن بعيد ان الزاوية المثالية تجعل الاشياء تبدو بأفضل مظهر ممكن.‏ ولكن لماذا تنمو البُداءات الجديدة في النباتات بهذه الزاوية المحيّرة بالتحديد؟‏ يعتقد كثيرون ان ذلك هو برهان اضافي على وجود تصميم ذكي في الكائنات الحية.‏

فعندما يتأملون تصميم الكائنات الحية ويدركون قدرة الانسان على ايجاد المتعة فيها،‏ يرون فيها برهانا على وجود خالق يريد ان نتمتع بالحياة.‏ فقد قال الكتاب المقدس عن خالقنا:‏ «عمل كل شيء حسنا في وقته».‏ —‏ جامعة ٣:‏١١.‏

[الحاشية]

[الرسوم في الصفحتين ٢٤ و ٢٥]

صورة ١

(‏انظر المطبوعة)‏

صورة ٢

(‏انظر المطبوعة)‏

صورة ٣

(‏انظر المطبوعة)‏

صورة ٤

(‏انظر المطبوعة)‏

صورة ٥

(‏انظر المطبوعة)‏

صورة ٦

(‏انظر المطبوعة)‏

[الصورة في الصفحة ٢٤]

صورة عن قرب للنسيج الإنشائي

[مصدر الصورة]

⁦R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland⁩

[مصدر الصورة في الصفحة ٢٥]

⁦White flower: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database⁩