行星运行的定律——是谁创立的？
你若研究过太阳系，无疑会对它的设计感觉惊奇，那九颗行星环绕太阳旋转的安排使人想起一个精密的宝石时针的转动。太阳系的惊人秩序与和谐已感动了不少人献出大半生时间去研究行星的运行。其中一人是第16/17世纪的德国天文学家克卜勒。颇有趣地，他研究行星运行的动机是他坚信有一位造物主，杰出的建筑师，存在。他愈深入研究这些运行，信心便愈加坚强。他的研究所得既为牛顿发现万有引力定律铺路，也能增强我们对造物主和他的道圣经的信念。
克卜勒在1571年出生于德国一个小镇威尔。尽管家贫多病，却能毕业于欧洲一所著名学府，图炳根大学。他本想成为基督新教的传教士，但由于具有数学和天文学的天才，使他朝着不同的方向迈进。
1594年，克卜勒在奥国的格拉次市任职数学教授，仅在六年之后，由于天主教会的宗教领袖对他施加压力而被迫离去。他和妻子迁往布拉格，在那里结交了著名的丹麦天文学家巴拉尔。在克卜勒抵达之后一年左右，巴拉尔逝世，克卜勒遂奉命继任为鲁道夫皇帝二世的帝国数学官，随后又出仕马赛亚斯皇帝。他在任职期间曾发现了其实是造物主所创作以支配行星运行的三项原则。后来，这三项原则成了著名的“克卜勒定律”。
克卜勒定律
多个世纪以来，天文学家们已认为行星轨道与某种方式的圆周运行有关。可是，他们的信念未得实际观察证明为真确，而且科学家要以极端复杂的图表和方程式去解释其中的矛盾之处。克卜勒经过多年的计算，以关乎火星的运行为主去达成结论，认为这颗行星的轨道不是圆形而是几何学图形中所谓的椭圆形。你也许会问，椭圆形是什么？那末，我们何不制作一个看看！
你若喜欢，可以准备以下的道具：两枚图钉、一枝铅笔、一块纸板、一条长约18寸（46公分）的线。首先，把线的两端系在一起结成一个圈。（看图1）其次，照图表所示，把两枚图钉插在纸板上，以线圈环绕它们。然后把铅笔插在圈内，把线拉开，沿着图钉四周的轨迹描画。你所画出的图就是一个椭圆形。两枚图钉成了数学家所谓的椭圆形焦点。
两个焦点彼此的距离愈远，椭圆形就愈加扁平。可是，两点的距离愈近，椭圆形就愈圆，事实上，圆周不过是圆的椭圆形，它的两个焦点落在同一地方，成为圆周的中心而已。
大多数行星所循的轨道都是接近圆形的，地球的轨道也几乎是浑圆的。可是，有少数行星所循的椭圆形轨道颇富离心力，那便是，它们较扁平或较不浑圆。冥王星和水星是在最富于离心力的轨道上运行的主要行星，可是有些彗星，例如著名的哈利彗星却有离心力极大的轨道。
克卜勒从研究火星的轨道推论到所有行星均循着椭圆形的轨道运行。此外，他断定在每一例子上，太阳必然是行星轨道上的焦点之一。这些结论后来已获得证实，于是构成著名的克卜勒的行星运行第一定律。
这个定律多么引人入胜！它表明各个行星并不以奇怪、不规则和胡乱的形式运行。反之，它们的途径是平顺的数学曲线。这个定律确然是指向一项结论，即有一个智力极高的立法者存在，对吗？
从克卜勒的行星运行第一定律很易看出各行星在某个时候比其他时候离日较近。事实上，地球的近日点是九千一百万哩（一亿四千六百四十五万公里）的距离，远日点是九千四百多万哩（一亿五千一百二十七万八千公里）的距离。在离心力极高的轨道上运行的哈利彗星的近日点是离日五千六百万哩（九千零十二万三千公里），远日点是离日超过三十二亿哩（五十一亿四千九百九十万公里）。
从古希腊时代以来，行星运行的速度已被认为是不变的。换句话说，他们认为行星的速度在轨道的每点上均保持不变。可是，观察所得的事实证明恰好相反，科学家对解释这种差别感到极之困难。克卜勒在研究过巴拉尔观察所得的大量资料之后，作出另一项惊人发现。行星的运行速度并非不变的；行星在离日较近时行得较快，较远时行得较慢。此外，克卜勒也证明一项奇怪的定律为真实，即：在太阳和任何行星之间的界线上，运行的时间若相等，掠过的面积也相等。以下的比喻会使人较易明白；假定一颗行星从T1至T2需时一个月。再假定它从T3至T4也需时一个月。那末，根据克卜勒的第二定律，两个阴影部分的面积就会相等。（参看图2）由此可见行星在离日较近时行得较快，使掠过的面积变成相等。
因此，我们看出行星并不是以无法预知、混乱、突变的速度进行的，它们虽然有时较快，有时较慢，但速度的变化却是平顺、稳定和依照数学定律而行。每颗行星以优美的行动在轨道上转来转去。我们对这种美感的设计多么钦羡！当然，我们也要钦羡它的设计者。
克卜勒借着他最初两项行星运行定律而为行星轨道的形状和速度定出多个方程式。但另一令人困扰的问题仍未获得解答：在行星与太阳的距离和绕行一周所需的时间之间有什么关系呢？他知道行星距日较近之时的速度高于较远之时，经过10年以上的辛勤研究之后，他发现了表明这种关系的方程式。它以克卜勒第三定律著称。定律说明任何两颗行星的公转周期自乘与它们从太阳的平均距离三乘的比律相同。
这种关系从木星的场合可以见之。木星与太阳的距离比地球与太阳的距离约为5．2倍之远。木星约需11．8地球年才环绕太阳一周（附图称之为“周期”），这便是木星的一年。现在且以木星为例去证明第三定律的准确性。
一个数字的平方就是以数字本身自乘；数字的三乘就是把自乘的得数以原本数字再乘一次，若是转回木星的例子，我们发现些什么呢？我们若把周期（木星的公转周期是11．8地球年）自乘，即11．8乘11．8，得数是将近140。那末，我们若把距离三乘，即5．2乘5．2乘5．2，得数也是140左右，这种相等对每颗行星皆然。你可以亲自加以证明，方法是把附图所载的其他行星作同样计算。
克卜勒称他的第三定律为“和谐定律”，因为他相信造物主的和谐在太阳系显示出来。克卜勒在发现这项定律之后声称：“当我看到天象和谐的上帝杰作时，竟被一种难以言宣的狂喜所攫住而感到如痴如醉。”不错，我们想念到关于这位属天的音乐家所作的和谐合奏时也不禁肃然起敬。
这个行星运行第三定律，和谐定律成了牛顿发现万有引力定律的圭臬。牛顿渴望知道哪一种力量使行星的距离和周期之间产生这种奇妙的关系。他发现了所有物体均发出一种有如使苹果落地一般的引力。他表明太阳的引力场便是支配行星运行，而克卜勒的定律也是以这种现象为根据的。
克卜勒的行星运行第三定律在科学方面已证明对人十分有用。这些定律和引力定律对计算任何行星的位置和速度是十分重要的。
1976年，美国太空技术学家使维京一号和维京二号太空船成功登陆火星表面。他们之能够成功是因为能够决定火星运行的正确位置和速度，使太空船得以着陆，克卜勒若在今日生存，他必会因为看到人能使用他发现的定律所作出的惊人伟举而大感惊异。
颇有趣地，多年以来这三项行星运行的定律不但在太阳系的九颗行星，而且在许多其他例子上也证明为真确。这些定律也说明了小行星的椭圆形轨道，它们便是火星和木星之间的将近2,000颗的带状小星群。同时，使用克卜勒定律也可以决定掠过天空，状如火球的彗星运行周期。甚至距离我们太阳难以想象之远的螺旋状星云也从螺旋先端的形状显示有符合这些定律的倾向。若把我们的焦点从无限大转移至无限小，我们发现电子在原子中的运行在数学上表现是循着椭圆形轨道的，像小行星在轨道中环绕核子旋转一般。
因此，克卜勒的行星运行定律不啻是全宇宙所遵从的天体运行定律。是谁创立这些运行定律的？毫无疑问，它们的创立者便是那位从次显微的原子至天文学上的庞大星云无不精通的至高主宰。
克卜勒对上帝的信仰
克卜勒本人意识到他所发现的奇妙定律是上帝创立的。他有一次说：“上帝像一位人间的建筑师，他根据秩序和法则为世界定下基础。”他也体会到，上帝的定律和规则是为了人的好处而作的。正如他曾说：“世上事物的因素大都可以追溯到上帝对人的爱。”同时，克卜勒不像今日的许多科学家，他相信圣经与真正科学是一致的。有一次，他写了一篇论文描述圣经与科学事实若合符节之处，但为了来自教士的压力，那篇论文没有出版。
与克卜勒所研究的天体和谐相反地，当时的人间世界正在经常混乱之中。克卜勒生活在三十年战争开始时代，那时天主教和基督新教彼此苦战不休。他无法对任何一方完全同意，以致要过着骚动不安的生活，他和家人曾多次离家逃避迫害。克卜勒在颠沛流离的环境下，在1630年逝世，享年59岁。
我们也像克卜勒一般能够体会到周遭创造物所表现的和谐。他所发现的定律清楚证明行星运行的井然有序。这种运行若是盲目机遇的产品，结果便会是混乱无序的。只有一位至高的立法者，杰出的建筑师，才能造出这种和谐。我们心中应该充满对他的深爱和尊敬。我们岂不应以整个身心去事奉他和给他以配得的尊荣吗？是的，我们若这样行，他将会以人类所亟需的秩序与和谐，在新规制里的生活奖赏我们。
［第19页的附栏］
行星 离日比率 周期
水星 ．39 ．24
金星 ．72 ．61
地球 1．0 1．0
火星 1．5 1．9
木星 5．20 11．86
（图中所用的衡量单位以地球的1．0为本。距离和周期仅列出一个或以上的小数点数字。以此数字计算所得仅属于概算。周期等于绕日一周而与地球的1．0相较的时间比率。）
［第17页的图解］
（排版后的式样，见出版物）
画个椭圆形
要画个椭圆形，首先把两枚图钉插在纸板上，把线圈环图钉，用铅笔把线圈拉开，沿着图钉四围的轨迹描画。图钉遂成为椭图形的两个焦点。
图1
图2
克卜勒的第二定律
一颗行星若以从T1至T2的等量时间从T3至T4，则阴影部分的面积便会相等。
T2
T1
太阳
行星
T3
T4