Nejprve je v biblické zprávě tento král uveden pod jménem „Pul“. (2Kr 15:19) V 1. Paralipomenon 5:26 je také uvedeno, že Bůh „popudil ducha asyrského krále Pula, dokonce ducha asyrského krále Tilgat-pilnesera, takže vzal do vyhnanství“ lidi z některých izraelských kmenů. Ve starověkých světských záznamech jsou na tutéž osobu uplatňována obě jména, přičemž v takzvané „Babylónské listině králů A“ se vyskytuje jméno „Pulu“, zatímco v „Synchronistické kronice“ je uvedeno jméno „Tukultiapilešarra“ (Tiglat-pileser). (Ancient Near Eastern Texts, J. Pritchard, ed., 1974, s. 272, 273, viz také Královská tažení ve starém Orientu, A. Jepsen, 1987, s. 158.) Je rovněž zajímavé, že slovesný tvar, který je v citovaném textu přeložen slovem „vzal“, není v hebrejštině v množném, ale v jednotném čísle. Všeobecně se má za to, že „Pul“ bylo osobní jméno tohoto monarchy, zatímco jméno „Tiglat-pileser“ (jméno jednoho dřívějšího slavného asyrského krále) tento monarcha přijal, teprve když nastoupil na trůn.

Zdá se, že v počátečním období své vlády se Tiglat-pileser III. věnoval především budování pevnějších hranic své říše, a to na J, V a S. Asýrie se však začala zanedlouho jevit jako hrozivý přízrak i pro Sýrii a Palestinu, jež ležely na Z.

Ve spojitosti s tažením Tiglat-pilesera III. do Sýrie je v asyrských nápisech význačná zmínka o muži jménem Azriau z Ia-ú-da-a-a (Judy). (Ancient Near Eastern Texts, s. 282, 283) To by mohlo vypadat jako zmínka o judském králi Azarjášovi, který je znám spíše jako Uzzijáš (829–778 př. n. l.), ale tato věc je sporná, protože podle některých znalců bylo také malé království Samʼal, které leželo v Sýrii, občas označováno jako Juda. Zdá se málo pravděpodobné, že by takový pohanský král měl jméno, které by obsahovalo jméno Jah (zkrácenou podobu jména Jehova), a žil by v téže době jako stejnojmenný král Judy; Bible se však ve spojitosti s Azarjášem (Uzzijášem) o Tiglat-pileserovi III. nezmiňuje a asyrské záznamy jsou velmi poškozené.

Za vlády izraelského krále Menachema (asi 790–781 př. n. l.) Tiglat-pileser III. (Pul) vstoupil do Palestiny a Menachem se snažil získat přízeň tohoto asyrského monarchy tím, že mu zaplatil tribut v hodnotě „tisíc talentů stříbra“ (podle dnešního přepočtu 6 606 000 dolarů). To Tiglat-pilesera dočasně uspokojilo a svá vojska stáhl. (2Kr 15:19, 20) Asyrské dokumenty se zmiňují o tom, že společně s damašským králem Rezonem (Recinem) a s tyrským králem Chiramem platil Tiglat-pileserovi tribut také Me-ni-hi-im-me (Menachem).

Potom za vlády judského krále Achaza (761–746 př. n. l.) izraelský král Pekach vytvořil konfederaci s damašským králem Recinem a napadli Judu. (2Kr 16:5, 6; Iz 7:1, 2) Prorok Izajáš sice krále Achaza ujistil, že obě tato království, která zosnovala spiknutí, budou zakrátko smetena ze scény, ale král Achaz se rozhodl, že úplatkem přiměje Tiglat-pilesera k tomu, aby mu přišel na pomoc. (2Kr 16:7, 8; Iz 7:7–16; 8:9–13) Asyrské nápisy líčí, jak judský král Ia-u-ha-zi (Jehoachaz neboli Achaz) a jiní králové z té oblasti platí svůj tribut: „zlato, stříbro, cín, železo, antimon, lněné oděvy s pestrobarevnými pruhy, oděvy jejich místní (výroby) (vyrobené) z tmavě purpurové vlny . . . nejrůznější drahocenné věci, jak plody moře, tak i pevniny, (vybrané) věci z jejich území, poklady (jejich) králů, koně, muly (vycvičené pro) jho“. (Ancient Near Eastern Texts, s. 282; viz také Královská tažení ve starém Orientu, s. 164.) Útočný Asyřan odpověděl na Achazovo naléhání tím, že napadl Izrael, dobyl několik severních měst a učinil nájezd na území Gileadu, Galileje a Naftaliho, přičemž mnoho lidí odvedl do vyhnanství. (2Kr 15:29; 1Pa 5:6, 26) Na Damašek byl podniknut útok, asyrská vojska toto město dobyla a král Recin byl zabit. Zde v Damašku přijal Tiglat-pileser III. návštěvu judského krále Achaza, který přišel proto, aby Asýrii projevil vděčnost nebo podřízenost. (2Kr 16:9–12)

Izajáš byl inspirován, aby předpověděl, že Jehova použije asyrského krále jako ‚najatou břitvu‘, která má ‚oholit‘ judské království. (Iz 7:17, 20) Bez ohledu na to, zda se označení ‚najatá břitva‘ vztahuje, nebo nevztahuje výslovně na Tiglat-pilesera III., kterého Achaz podplatil, zpráva rozhodně ukazuje, že Tiglat-pileser III. způsobil judskému králi velkou tíseň a že Achazovi jeho úplatek ‚nijak nepomohl‘. (2Pa 28:20, 21) Byl to možná začátek ‚záplavy‘ v podobě asyrské invaze do Judy; tato záplava měla nakonec dosáhnout ‚až po krk království‘, což se zjevně stalo v době Ezekjáše. (Iz 8:5–8; 2Kr 18:13, 14)

O severním království Izraele Tiglat-pileser III. ve svých nápisech říká: „Svrhli svého krále Pekacha (Pa-qa-ha) a já jsem dosadil Hošeu (A-ú-si-ʼ) za krále nad nimi. Přijal jsem od nich 10 talentů zlata [3 853 500 dolarů], 1 000(?) talentů stříbra [6 606 000 dolarů] jako jejich [tri]but a odvedl jsem je do Asýrie.“ (Ancient Near Eastern Texts, s. 284; viz také Královská tažení ve starém Orientu, s. 163.) Asyrský král tedy tvrdí, že jeho zásluhou dosedl na trůn Hošea, který před tím zosnoval spiknutí, aby byl usmrcen jeho předchůdce Pekach (asi 758 př. n. l.). (2Kr 15:30)

Ve 2. Paralipomenon 28:16 je uvedeno, že Achaz poslal „k asyrským králům, aby mu pomohli“. V hebrejském masoretském textu je na tomto místě uvedeno množné číslo ‚králové‘, zatímco v Septuagintě a v jiných starobylých rukopisech je uvedeno jednotné číslo (‚král‘), ale novodobí překladatelé se přiklánějí k hebrejskému množnému číslu. (He, NS) Někteří znalci se domnívají, že množné číslo je zde pouze k vyjádření majestátu a velikosti, jež jsou připisovány jednomu panovníkovi (Tiglat-pileserovi III.) jako „králi králů“. Pozornost si však zaslouží také vychloubačné tvrzení asyrského monarchy zaznamenané u Izajáše 10:8: „Nejsou má knížata současně králi?“ Je tedy možné, že označení „asyrský král Pul“ (2Kr 15:19) také znamená, že ještě před tím, než se Pul stal hlavou celé říše, byl vládcem jedné asyrské provincie.