Les lois qui gouvernent les planètes — qui en est l’auteur?

SI VOUS avez étudié le système solaire, nul doute que son agencement a suscité votre admiration. Ces neuf planètes qui tournent sur elles-​mêmes et autour du Soleil font penser à une montre de précision. Le spectacle de l’ordre et de la symétrie qui règnent dans le système solaire a incité certains hommes à vouer une grande partie de leur vie à l’étude du mouvement des planètes. L’un d’eux, un astronome allemand du nom de Johannes Kepler, a vécu au XVI^e et au XVII^e siècle. Il est intéressant de noter qu’il était motivé par une solide croyance en un Créateur, un Maître Architecte, et que plus ses connaissances augmentaient, plus sa foi s’affermissait. Ses découvertes frayèrent le chemin à Isaac Newton, qui sut en dégager le principe de l’attraction universelle. Elles peuvent aussi fortifier notre confiance dans le Créateur et sa Parole, la Bible.

Johannes Kepler naquit en 1571 à Weil, une petite ville d’Allemagne. Bien que d’une famille modeste et de nature maladive, il put faire des études à l’université de Tübingen, une des meilleures d’Europe. À l’origine, Kepler avait l’intention de devenir pasteur, mais ses dons en mathématiques et en astronomie le conduisirent dans une tout autre direction.

En 1594, il devint professeur de mathématiques à Graz, en Autriche. Cependant, six ans plus tard, il dut quitter son poste à cause des pressions des autorités religieuses catholiques. Kepler et sa femme allèrent donc s’établir à Prague où il s’associa à l’éminent astronome danois Tycho Brahe. Ce dernier mourut un an plus tard et Kepler lui succéda en tant que mathématicien de la cour impériale, sous l’empereur Rudolf II, puis sous l’empereur Matthias. C’est à cette époque qu’il découvrit les trois principes établis par le Créateur pour régir le mouvement des planètes, principes que l’on appela “lois de Kepler”.

Les lois de Kepler

Pendant des siècles, les astronomes ont pensé que les orbites des planètes étaient circulaires. Comme les observations ne confirmaient pas ce point de vue, les hommes de science étaient amenés à faire des équations et des diagrammes compliqués pour expliquer les contradictions. Après des années de calcul, concernant d’abord la planète Mars, Kepler arriva à la conclusion que l’orbite de cette planète n’était pas circulaire, mais présentait la forme d’une ellipse. Qu’est-​ce qu’une ellipse? Eh bien, dessinons-​en une.

Prenez les objets suivants: deux punaises, un crayon, un morceau de carton et un bout de ficelle de 46 centimètres de long. Tout d’abord, nouez les deux bouts de la ficelle pour former une boucle (voyez la figure 1). Puis, fixez les punaises dans le carton comme le montre le diagramme et mettez la ficelle autour. Placez le crayon à l’intérieur de la boucle, tirez sur la ficelle et tracez un trait autour des punaises. La figure que vous venez de dessiner est une ellipse. Les deux punaises représentent ce que les mathématiciens appellent les foyers de l’ellipse.

Plus les deux foyers sont éloignés l’un de l’autre, plus l’ellipse est allongée. Par contre, si les foyers sont rapprochés, l’ellipse est plus ronde. En fait, un cercle est une ellipse ronde dont les deux foyers sont superposés, c’est-à-dire au centre.

La plupart des planètes se déplacent sur des orbites presque circulaires, l’orbite de la Terre s’approchant d’un cercle parfait. Quelques planètes ont une trajectoire elliptique très allongée, particulièrement Pluton et Mercure. Certaines comètes, comme la fameuse comète de Halley, ont des orbites fortement excentriques.

D’après son étude de l’orbite de Mars, Kepler a déduit que toutes les planètes suivaient une trajectoire elliptique. En outre, il est parvenu à la conclusion que dans chaque cas, le Soleil occupe l’un des foyers. Ces conclusions, qui ont été vérifiées depuis, constituent ce qu’on a appelé la première loi de Kepler sur le mouvement des planètes.

Quelle loi remarquable! Elle démontre que les planètes ne se déplacent pas au hasard. Au contraire, leur trajectoire constitue une courbe mathématique régulière. Cette loi indique évidemment qu’il doit y avoir un législateur très intelligent.

D’après cette première loi de Kepler, on comprend que les planètes sont plus proches du Soleil à certains moments qu’à d’autres. En fait, la Terre se trouve à 146 450 millions de kilomètres du Soleil quand elle en est le plus rapprochée et à 151 278 millions de kilomètres quand elle en est le plus éloignée. La comète de Halley est distante du Soleil de 90 123 millions de kilomètres lorsqu’elle en est le plus près et de 5 149 900 millions de kilomètres lorsqu’elle en est le plus loin.

Dans l’Antiquité, les Grecs pensaient que le mouvement planétaire était uniforme. En d’autres termes, on croyait que la vitesse d’une planète était la même à chaque point de sa trajectoire. Une fois de plus, les observations prouvèrent le contraire et les hommes de science eurent d’extrêmes difficultés à expliquer les divergences. Johannes Kepler, après avoir examiné les monceaux d’observations accumulées par Tycho Brahe, fit une autre découverte fascinante. Le mouvement planétaire n’est pas uniforme; une planète se déplace plus rapidement quand elle est près du Soleil et plus lentement quand elle en est éloignée. En outre, Kepler montra l’existence d’une loi très curieuse: le rayon vecteur qui joint le Soleil à la planète balaie des aires égales en des temps égaux. C’est assez facile à comprendre si l’on suit l’illustration suivante: Supposons qu’il faut un mois à une planète pour se déplacer de T₁ à T₂. Supposons qu’il lui faut aussi un mois pour se déplacer de T₃ à T₄. Selon la deuxième loi de Kepler, les deux sections ombrées auront une superficie égale (voir figure 2). On voit donc, d’après ce qui précède, qu’une planète doit se déplacer plus rapidement quand elle est près du Soleil afin de former une superficie égale.

Par conséquent, le mouvement des planètes n’est pas imprévisible, chaotique ou saccadé. Elles se meuvent plus rapidement à certains moments, mais le changement se fait régulièrement sans à-coups, en accord avec la loi mathématique. Chaque planète parcourt son orbite en un mouvement gracieux. Comment ne pas admirer cette disposition? Et aussi, comment ne pas admirer son Auteur?

Grâce à ces deux premières lois sur le mouvement planétaire, Kepler avait découvert les formules qui définissent la forme d’une orbite et la vitesse de déplacement d’une planète. Restait une autre question embarrassante: quelle relation y a-​t-​il entre la distance d’une planète au Soleil et le temps qu’elle met à parcourir sa trajectoire? Kepler savait que ce sont les planètes les plus proches du Soleil qui se déplacent le plus rapidement. Après 10 ans de travail, il découvrit une formule qui exprime cette relation. On l’a appelée sa troisième loi. Cette loi déclare que les carrés des temps mis par les planètes à parcourir leur orbite sont proportionnels aux cubes des grands axes de ces orbites.

On peut illustrer cette loi en prenant l’exemple de la planète Jupiter. Jupiter est approximativement 5,2 fois plus éloignée du Soleil que la Terre. Par conséquent, il faut à Jupiter 11,8 années terrestres pour décrire son orbite autour du Soleil (l’orbite est appelée “période” dans le tableau ci-contre). L’année de Jupiter est donc 11,8 fois plus longue que l’année terrestre. Montrons l’exactitude de la troisième loi en l’appliquant au cas de la planète Jupiter.

Pour porter un nombre au carré, on le multiplie par lui-​même; pour porter un nombre au cube, on multiplie ce dernier résultat par le nombre initial. En ce qui concerne Jupiter, que trouve-​t-​on? Si l’on élève au carré la période de cette planète, on multiplie 11,8 par 11,8, ce qui donne approximativement 140. À présent, élevons au cube la distance relative de Jupiter par rapport au Soleil (5,2), on trouve également à peu près 140. Cela est vrai pour chacune des planètes. Vous pouvez le vérifier par vous-​même en refaisant le calcul pour les autres planètes du tableau ci-joint.

Kepler appela sa troisième loi “loi harmonique”, parce que selon lui elle révélait l’harmonie que le Créateur avait manifestée dans le système solaire. Après l’avoir découverte, Kepler s’exclama: “Je me sens transporté et possédé d’un inexprimable ravissement devant le divin spectacle de l’harmonie céleste.” Nous aussi nous sommes pénétrés d’un profond respect pour le grand Créateur et son œuvre.

C’est cette troisième loi sur le mouvement planétaire, la loi harmonique, qui amena Isaac Newton à découvrir la loi de l’attraction, ou gravitation universelle. Newton désirait savoir quelle sorte de force produisait la curieuse relation entre les distances et les périodes des planètes. Il découvrit que tous les corps engendrent une force d’attraction, comme celle qui fait tomber une pomme sur le sol. Il démontra que c’est le champ d’attraction du Soleil qui gouverne le mouvement des planètes et que les lois de Kepler étaient basées sur ce phénomène.

Les trois lois de Kepler se sont révélées très utiles aux hommes dans le domaine de la science. Ces lois sont essentielles, de même que la loi de l’attraction, pour calculer la position et la rapidité d’un corps céleste.

En 1976, les techniciens américains de l’espace ont réussi à poser les sondes Viking I et Viking II sur la surface de Mars. S’ils ont pu accomplir cet exploit, c’est qu’ils étaient à même de déterminer exactement où serait cette planète et à quelle vitesse elle se déplacerait au moment de l’atterrissage. Kepler aurait sûrement été stupéfait d’apprendre que les hommes réaliseraient pareilles prouesses grâce aux lois qu’il avait découvertes.

Chose intéressante, au cours des années, on s’est aperçu que les trois lois du mouvement planétaire ne sont pas seulement valables pour les neuf principales planètes du système solaire, mais qu’elles s’appliquent également aux orbites elliptiques des astéroïdes, un groupe de près de 2 000 petits astres qui forment une ceinture entre Mars et Jupiter. Grâce à ces lois, on peut aussi déterminer le mouvement des comètes, ces masses de matière brillante qui balaient périodiquement le ciel. Même dans les énormes galaxies en spirale, si éloignées de notre système solaire, la forme des bras révèle une tendance à se conformer à ces lois. Si nous passons de l’incroyablement grand à l’infiniment petit, nous découvrons que les électrons suivent eux aussi une trajectoire elliptique, comme de minuscules planètes sur orbite autour du noyau de l’atome.

Les lois de Kepler sur le mouvement planétaire sont en quelque sorte le code de la route de tout l’univers. Qui a établi ce code? Nul doute que c’est le Souverain majestueux qui connaît le fonctionnement de toute chose, depuis le moindre atome jusqu’aux énormes galaxies.

Kepler et la croyance en Dieu

Kepler lui-​même se rendait compte que Dieu était l’Auteur de ces lois remarquables qu’il avait découvertes. À une certaine occasion, il fit la remarque suivante: “Tout comme un architecte humain, Dieu a fondé le monde avec ordre et méthode.” Il appréciait aussi à sa juste valeur le fait que les lois et les ordonnances de Dieu avaient pour but le bien de l’humanité, ce qu’il exprima en ces termes: “Presque tout dans le monde provient de l’amour de Dieu pour les hommes.” En outre, contrairement à beaucoup de savants contemporains, Kepler était persuadé que la Bible est en harmonie avec la vraie science. À un moment donné, il écrivit une étude démontrant le parfait accord existant entre les Écritures et les faits scientifiques. Mais à cause de la pression du clergé, cette étude ne fut jamais publiée.

Contrastant avec l’harmonieux monde céleste que Kepler étudiait, le monde humain de son époque était profondément bouleversé. Le savant vécut en partie durant la guerre de Trente Ans, au cours de laquelle catholiques et protestants se combattaient cruellement. Comme il ne pouvait approuver entièrement aucun des deux partis, sa vie fut un perpétuel tourment. À plusieurs reprises, sa famille et lui durent fuir la persécution. Aussi Kepler mourut-​il en 1630, à 59 ans seulement.

De même que Johannes Kepler, nous apprécions à sa juste valeur la glorieuse harmonie, manifeste dans la création qui nous entoure. Les lois de Kepler sont un témoignage éclatant de l’ordre et de la symétrie qui président au mouvement des planètes. Si ce mouvement était le produit d’un hasard aveugle, il serait chaotique et désordonné. Seul un Législateur suprême, un Maître Architecte, peut être à l’origine d’une telle harmonie. Aussi notre cœur devrait-​il être rempli d’un amour et d’un respect profonds. Ne devrions-​nous pas nous sentir poussés à servir de tout notre être ce grand Créateur et à lui rendre l’honneur qu’il mérite? Si nous faisons cela, il nous récompensera en nous permettant de vivre dans le nouvel ordre qui apportera au genre humain la paix et l’harmonie dont il a tant besoin.

Planètes Distance du Soleil Périodes

Mercure 0,39 0,24

Vénus 0,72 0,61

Terre 1 1

Mars 1,5 1,9

Jupiter 5,20 11,86

(La Terre, avec comme chiffre 1, sert d’unité de mesure. Les distances et les périodes sont représentées ici par des chiffres n’ayant qu’une ou deux décimales. Les calculs au moyen de ces chiffres ne donneront donc que des résultats approximatifs. Une période égale une révolution autour du Soleil proportionnellement à la révolution de la Terre représentée par 1.)

[Schémas, page 17]

(Voir la publication)

Fig. 1

COMMENT FAIRE UNE ELLIPSE

Pour dessiner une ellipse, fixez deux punaises sur un morceau de carton. Autour, placez une boucle de ficelle; tirez sur la ficelle avec un crayon, puis déplacez celui-ci tout autour des punaises. Les punaises se trouveront aux deux foyers de l’ellipse.

Fig. 2

DEUXIÈME LOI DE KEPLER

Si une planète met le même temps pour se déplacer de T₁ à T₂ que pour se déplacer de T₃ à T₄, les sections ombrées auront une superficie égale.

T₂

T₁

SOLEIL

PLANÈTE

T₃

T₄