모두에게 유용한 수학

수학은 단지 과학자들만을 위한 것이 아닙니다. 수학은 우리 모두에게 유용한 것입니다. 쇼핑을 하거나 집 단장을 하거나 매일의 일기 예보를 들을 때 당신은 수학의 원리들을 이용하고 있거나 그 원리들로부터 유익을 얻고 있는 것입니다.

많은 사람들은 수학이 지루하며 일상생활과 관련이 없다고 생각하는 것 같습니다. 당신도 그렇게 생각합니까? 수학이 얼마나 유용하고 이해하기 쉽고 흥미진진한 것이 될 수 있는지 알아보도록 합시다.

쇼핑을 할 때

당신이 쇼핑을 하러 나갔는데 우연히 대규모 할인 행사와 마주치게 되었다고 가정해 봅시다. 원래 가격이 3만 5000원인 물건을 25퍼센트 할인한 가격에 팔고 있습니다. 그 정도면 가격이 저렴한 것 같습니다. 하지만 할인 가격은 정확히 얼마입니까? 가격을 계산하는 데 산수가 도움이 됩니다.a

먼저 100퍼센트에서 할인해 주는 비율인 25퍼센트를 빼면 75퍼센트가 나옵니다 (100퍼센트 – 25퍼센트 = 75퍼센트). 그런 다음 원래의 가격에다 이러한 계산의 결과, 그러니까 이 경우에는 75퍼센트(0.75)를 곱합니다. 따라서 할인 가격은 2만 6250원(35,000 × 0.75 = 26,250)이 됩니다. 이제 할인 가격을 알게 되었으므로, 그러한 할인 판매가 실제로는 어느 정도나 저렴한 것인지를 판단할 수 있을 것입니다.

계산기를 가지고 가지 않았다면 어떻게 할 것입니까? 아마 머릿속으로 계산을 해 볼 수 있을 것입니다. 예를 들어, 원래 가격이 4만 5000원인 물건을 15퍼센트 할인하여 팔고 있다고 가정해 봅시다. 머릿속으로 할인 가격을 계산해 볼 수 있는 좋은 방법이 있습니다. 물건 값의 10퍼센트에 해당하는 금액을 기준으로 삼아 계산을 해 보십시오. 어떤 수의 10퍼센트를 계산하려면 그 수를 10으로 나누십시오. 그 정도의 계산은 머릿속으로 하기가 비교적 쉬울 것입니다. 15는 10에 5를 더한 수이고 5는 10의 정확히 절반이므로, 이제 덧셈과 뺄셈을 통해 최종 할인 가격을 재빨리 계산해 낼 수 있습니다. 그럼 한번 계산을 해 봅시다.

45,000의 10퍼센트가 4,500이므로 45,000의 5퍼센트는 4,500의 반인 2,250이며, 따라서 15퍼센트는 방금 계산한 두 수치의 합인 6,750입니다 (4,500 + 2,250 = 6,750). 마지막으로 45,000에서 6,750을 빼면 할인 가격인 3만 8250원이 나옵니다 (45,000 – 6,750 = 38,250). 덧붙여 말하자면, 물건 값에 붙는 세금이나 식당에서 음식 값에 추가되는 봉사료를 계산할 경우에도 이와 같은 방법을 사용할 수 있습니다. 물론 이러한 경우에는 계산된 금액을 원래 금액에서 빼는 것이 아니라 더해야 합니다.

하지만 머릿속으로 계산을 할 때는 서두르다 계산을 틀리지 않도록 조심하십시오. 40퍼센트 할인된 가격에 추가로 40퍼센트를 더 할인한 원피스나 바지의 가격은 실제로는 80퍼센트가 아니라 64퍼센트만 할인된 것입니다. 두 번째 할인율을 원래 가격이 아니라 이미 할인된 가격에 적용하기 때문입니다. 그렇다 해도 가격이 여전히 매우 저렴한 것일지 모르지만, 그러한 사실을 알고 있다면 도움이 될 것입니다.

하지만 산수만 가지고는 해결할 수 없는 문제들도 있습니다. 다행스럽게도 이런 경우에 사용할 수 있는 다른 많은 수학적 방법들이 있습니다.

집 단장을 할 때

당신이 살고 있는 아파트의 바닥재를 갈아야 하는데 예산이 빠듯하다고 가정해 봅시다. 상점에 가기 전에 먼저 필요한 것이 무엇인지를 생각해 봅니다. 가장 중요한 문제는 ‘바닥재를 얼마나 사야 하는가?’ 하는 것입니다. 기초적인 기하학을 좀 알면 도움이 될 수 있습니다.

바닥재의 가격은 대개 제곱 단위로 어느 정도의 면적에 깔 것인지에 따라 결정됩니다. 예를 들어 1제곱미터는 길이와 너비가 각각 1미터인 면적을 가리킵니다. 바닥재가 얼마나 많이 필요할지를 결정하기에 앞서, 먼저 당신의 아파트에 있는 각 방과 복도의 바닥 면적이 얼마나 되는지를 알아야 합니다. 대부분의 건물은 바닥 공간이 여러 개의 정사각형과 직사각형으로 이루어져 있습니다. 그러므로 면적 = 길이 × 너비(면적은 길이와 너비의 곱)라는 공식을 사용하면 바닥의 면적을 구할 수 있습니다. 이 공식은 직사각형이나 정사각형의 면적을 구하는 기하학 공식입니다.

이 공식을 어떻게 사용하는지 예를 들기 위해, 당신이 사는 아파트의 부엌과 욕실을 제외한 모든 바닥에 새로운 바닥재를 깐다고 가정해 봅시다. 당신은 각 방의 치수를 재서 23면에 나와 있는 것과 같은 평면도를 완성합니다. 평면도에 나와 있는 정사각형과 직사각형들은 방들의 크기와 위치를 보여 줍니다. 위에 있는 공식을 사용하여 바닥 재료가 제곱 단위로 얼마나 필요할 것인지를 한번 계산해 보십시오. 계산을 하는 한 가지 요령은, 각 방과 복도의 면적을 별도로 계산한 다음 그 결과를 합산하는 것입니다. 아니면 평면도의 전체 면적을 구한 다음 부엌과 욕실의 넓이를 빼는 방법으로 계산하면 시간을 좀 절약할 수 있을 것입니다.b

“기하학”에 해당하는 영어 단어(geometry) 역시 그리스어에서 유래하였는데, 그 그리스어의 문자적인 의미는 “토지 측정”입니다. 기하학은 도형과 선의 면적, 길이, 부피 및 기타 특성들에 대한 연구와 관련이 있습니다. 상상 가능한 모든 2차원 도형과 3차원 도형에 적용되는 유용한 공식들이 있습니다. 과학자들과 기술자들과 실내 장식가들은 모두, 매일 이러한 공식들을 이용해서 필요한 수치를 정확히 계산해 냅니다. 하지만 수학에는 산수와 기하학보다 더 많은 분야가 있습니다.

수학을 매일 사용해 보라

수학의 다른 분야에는 대수와 미적분이 포함됩니다. 여러 세기에 걸쳐 수학은 문화나 종교나 성별에 관계없이 세계 전역의 모든 사람들이 사용하는 진정한 공용어가 되어 왔습니다. 수학은 과학, 산업, 사업 그리고 일상생활에서 우리가 직면하는 가장 난해한 문제들 중 얼마를 해결해 줄 수 있는 힘을 가지고 있습니다. 당신이 우주의 신비를 풀기 위해 노력하고 있든 가계의 수입과 지출을 맞추기 위해 노력하고 있든, 성공의 한 가지 열쇠는 숫자의 언어라고 할 수 있는 수학을 사용할 줄 아는 능력입니다.

그러므로 학창 시절에 수학을 싫어했다 하더라도, 이제 수학에 대해 새로운 시각을 가져 보는 것이 어떻겠습니까? 언어와 마찬가지로, 수학을 배우는 최상의 방법도 배운 것을 활용하는 것입니다. 어떤 식으로든 수학을 매일 활용하려고 노력하십시오. 수학 퍼즐이나 게임을 풀어 보십시오. 단 한 번의 흥미로운 경험이 수학에 대한 당신의 생각을 바꾸어 놓을 수도 있습니다. 그러한 경험을 하게 된다면, 애초에 이처럼 흥미진진한 개념들을 구상하신 위대한 수학자이자 우리의 창조주이신 여호와 하느님의 지혜에 대한 인식이 틀림없이 깊어지게 될 것입니다.

[각주]

[23면 도해]

(온전한 형태의 본문을 보기 원한다면, 출판물을 참조하십시오)

3m

3m

부엌

식당

복도

거실

침실

욕실

3m

1.5m

3m

4.5m

1.5m

3m

[23면 삽화]

수학은 일상적인 일들을 하는 데 도움이 될 수 있다